C++中实现大整数的加减乘除的计算~

高精度计算

大整数的加法计算

  • 大整数存储方法

    计算的值应该是反向存储在数组中，方便数组进位的计算~

  • 模拟加法计算的过程

    从末尾进行计算，如果存在 进位就给下一位加一进位计算，直到计算完成。

  • 代码实现：

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    #include <iostream>
    #include <cstdio>
    #include <vector>
    using namespace std;

    //模拟大数相加的过程
    vector<int> add(vector<int> &a, vector<int> &b){
        vector<int> ans;
        int t = 0;
        for (int i = 0; i < a.size() || i < b.size(); i++){
            if (i < a.size()) t += a[i];
            if (i < b.size()) t += b[i];
            ans.push_back(t % 10);
            t /= 10;
        }
        if (t) ans.push_back(1);
        return ans;
    }
    int main(){
        string s1, s2;
        cin >> s1 >> s2;
        vector<int> a, b;
        for (int i = s1.size() - 1; i >= 0; i--) a.push_back(s1[i] - '0');
        for (int i = s2.size() - 1; i >= 0; i--) b.push_back(s2[i] - '0');
        auto c = add(a ,b);
        for (int i = c.size() - 1; i >= 0; i--) cout << c[i];
       return 0;
    }

  • 模板代码

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    vector<int> add(vector<int> &a, vector<int> &b){
        vector<int> ans;
        int t = 0;
        for (int i = 0; i < a.size() || i < b.size(); i++){
            if (i < a.size()) t += a[i];
            if (i < b.size()) t += b[i];
            ans.push_back(t % 10);
            t /= 10;
        }
        if (t) ans.push_back(1);
        return ans;
    }

大整数的减法计算

  • 模拟减法计算的过程

    如果出现不够的的时候通过标记位借位，模拟借位从下一位加一。

  • 代码实现过程

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    #include <iostream>
    #include <cstdio>
    #include <vector>
    using namespace std;
    bool cmp(vector<int> &a, vector<int> b){
        if (a.size() != b.size()) return a.size() > b.size();
        for (int i = a.size() - 1; i >= 0; i--){
            if (a[i] != b[i]) return a[i] > b[i];
        }
        return true;
    }
    // record in 43 minutes
    vector<int> sub(vector<int> &a, vector<int> &b){
        vector<int> ans;
        for (int i = 0, t = 0; i < a.size(); i++){
            t = a[i] - t;
            if (i < b.size()) t -= b[i];
            ans.push_back((t + 10) % 10);
            if (t < 0) t = 1;
            else t = 0;
        }
        while(ans.size() > 1 && ans.back() == 0) ans.pop_back();
        return ans;
    }
    int main(){
        string s1, s2;
        cin >> s1 >> s2;
        vector<int> a, b, c;
        for (int i = s1.size() - 1; i >= 0; i--) a.push_back(s1[i] - '0');
        for (int i = s2.size() - 1; i >= 0; i--) b.push_back(s2[i] - '0');
        if (cmp(a, b))
            c = sub(a ,b);
        else
            c = sub(b, a), cout << "-";
        for (int i = c.size() - 1; i >= 0; i--) cout << c[i];
       return 0;
    }

  • 代码模板：

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    vector<int> sub(vector<int> &a, vector<int> &b){
        vector<int> ans;
        for (int i = 0, t = 0; i < a.size(); i++){
            t = a[i] - t;
            if (i < b.size()) t -= b[i];
            ans.push_back((t + 10) % 10);
            if (t < 0) t = 1;
            else t = 0;
        }
        while(ans.size() > 1 && ans.back() == 0) ans.pop_back();
        return ans;
    }